Question

[Nguyễn Kim Anh]

Bài 1: Tìm x,y biết 3/5*x = 2/3*y và x²-y²=8.

Bài 2: Tìm x,y,z biết:

a/ 4z-10y/3=10x-3z/4=3y-4x/10 và 2x+3y-z = 40

b/ 3x-2y/5=2x-5x/3=5y-3z/2 và x+y+z=-50

c/ x/y=y/z=z/x và x+y+z=2019

Bài 3: Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn điều kiện: a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b

Tính giá trị biểu thức: B = (1 + b/a)*(1 + a/c)*(1 + c/b)

Answer 1

[Nguyệt]

TH1: a+b+c  khác 0

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

thay a=b=c vào B ta có:

\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)

TH2: a+b+c=0

=> c=-a-b

=>a=-b-c

=>b=-a-c

thay a,b,c vào B ta có:

\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)

\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)

p/s: th2 ko chắc nhá